Mysterious Questions In The World

世界のミステリーをご紹介します。

mh徒然草43:モンテカルロ法と孔子さま

世の中のことは判らないことばっかりですねぇ。例えば株価や為替。明日は上がるのか、下がるのか。円高か、円安か。朝の散歩で歩く距離を延ばそうか、縮めようか。今度の選挙では与党に投票しようか、それとも野党がいいのか。中国との関係は加速しようか、それとも遅らせておこうか。

このように、どちらを選んだら好いか悩むケースは誰にも頻繁に起きているでしょう。そういう場合、皆さんはどんな方法で方針を決めていますか?

どちらかを選ぶ時は、どちらの方が好ましい結果になるかを予測し、好ましい結果が得られると思う方を選択するのが常道です。

しかし、どちらが好いか判らなくて悩む場合が多いんですねぇ、それが人生というものです。判らない原因の一つは、調査が不十分で、情報量が少なくて不確実で、よって判断の仕様がない、というものです。だったら正確な情報を集めればいいではないか、となりますが、それには時間も資金も必要で、調べている内に時機を逸したり、更にはいくら調べても判らない場合も多々あります。

例えば明日は円安になるのか円高になるのか?情報を全て入手し正しく分析すれば、かならず言い当てることは出来るはずですが、現在、100%の信頼性でこれを言い当てることができる人は誰もいないでしょう。しかし、お釈迦様も仰っているように、因果応報ですから、円高になるとしたらその原因があるはずで、その原因というか兆候は、既に起きている訳ですから、これを知れば正しく予測できる理屈です。

しかし、お釈迦様の教えを否定するつもりは全くないのですが、判らないことは多いですねぇ、世の中は。で、そういう時はどう振る舞うのが合理的か???そんな旨い方法なんてあるの?

あるんですねぇ、それが!!!それはモンテカルロ法です。これは孔子さまの教えにもあるんです!!!

その方法を伝授差し上げましょう。
まず、モンテカルロ法ですが、wikiでは次の通りです。
「モンテカルロ法 とはシミュレーションや数値計算を、乱数を用いて行う手法の総称。元々は、中性子が物質中を動き回る様子を探るためにスタニスワフ・ウラムが考案しジョン・フォン・ノイマンにより命名された手法。カジノで有名な国家モナコ公国の4つの地区(カルティ)の1つであるモンテカルロから名付けられた。ランダム法とも呼ばれる。」

判り易くいうと、右に行くべきか左に行くべきか判らない時は、どちらでもいいから、まず行って、それから決めろ、ってことです。例えば右に行くんです。で、結果が好かったら更に右に行く。もし悪かったのなら左に方向転換して行ってみて、その結果が変更前と比べて好ければ更にその傾向を、悪ければ元の方向に戻るっていう試行錯誤方法です。

具体例で解説しましょう。
√3(ルート3)は、1.732050807568877・・・という無理数(分子・分母ともに整数である分数として表すことのできない実数)ですが、モンテカルロ法を使えば簡単な計算で求められます。
まず、√3=2としてみます。2の二乗は4となり、3と比べると大き過ぎます。つまり2より小さな数字が√3である、と判ります。
としたら2よりも小さな数字としてみるのですが、いくつにするかでは一つのルールを決めて置きます。「その前の数と今の数の中間の数にする」とします。今回の例ではその前の数は0としておき、今の数は2ですから次の数は0と2の中間の数ということになります。で、(0+2)÷2=1ですから1にしてみるんです。1の二乗は1ですから3よりも小さ過ぎます。そこで次は、その前の値の2と、今回の値の1の半分の値、つまり(2+1)÷2=1.5とします。1.5の二乗は2.25ですから3よりも小さい。そこで、次は1・5と2の間の数字、つまり1.75にする。二乗すると3.0625だから3より大き過ぎる。なら1.5と1.75の間の数字、つまり1.625にしてみる。
こうして、何度か計算すると√3の値にどんどん近づいていきます。計算機を使えば、あっという間に20桁くらいは直ぐに求められるでしょう。パソコンのExcelソフトの計算機能を使っても簡単に求めることが可能です。

モンテカルロ法は、何かをしてみて、好い結果だったら更にやってみる、もしやり過ぎたら反対の方向に戻ってやってみる、とも言い換えられます。これがまさに孔子さまの教えと同じなんですねぇ。
「中庸(ちゅうよう)の徳たるや、それ至れるかな」
(中庸、つまり偏らないこと、が最善である。)
この教えは、同じく孔子さまの「過則勿憚改」(過(あやま)てば則(すなわち)改(あらた)むるに憚(はばか)ること勿(なか)れ)に通じるところがあります。つまり、間違ったと判ったらぐずぐずしていないで直ぐに改めろ!ってことです。

以上、いつものように締りのない結末を迎えることになりましたが、どう対応していいか判らない事象には、やり過ぎないようにまず何かを少しやってみて、結果が好ければ更にやり、悪ければ、逆の方向に戻ってやってみるって方法が極めて現実的、実践的だとご理解戴けたことではないでしょうか。

モンテカルロ法と孔子さまの「中庸」「過則勿憚改」の教えは人生のあらゆる場面で有効だと私は思います。ギャンブルや投資の結果を左右するのは運と人間の力の双方であり、運は確率で、人間の力は孔子さまの有り難い真理の教えで対応すればよかった、という訳です。この教えを守り、ギャンブルや投資、マネーゲームは、深みに嵌(はま)らず、中庸を旨(むね)とするようお勧めします。
(完)
Rita Coolidge - All Time High
https://www.youtube.com/watch?v=jnoViygYv68
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